أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ١٦ ، ٢٥
يمكن تعريف العامل المشترك الأكبر أو العامل المشترك الأكبر بأنه أكبر عدد صحيح بين عوامل مجموعة من الأرقام. تكمن أهمية إيجاد هذا العامل في العديد من التطبيقات في الرياضيات ؛ مثل تبسيط وظيفة كثير الحدود وإيجاد أكبر مشترك مقسوم على عددين الخطوات هي نفسها تلك الخاصة بإيجاد القاسم المشترك الأكبر لثلاثة أعداد ، كما يلي:
أوجد عوامل كل من هذه الأعداد الثلاثة.
أوجد العامل المشترك بين الأعداد الثلاثة.
أوجد أن أكبر هذه العوامل المشتركة هو العامل المشترك الأكبر.
أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ١٦ ، ٢٥
تُستخدم خوارزمية إقليدس لتحليل الأرقام إلى عواملها الأولية
يعد تقسيمها إلى أعداد أصغر وأصغر في كل مرة طريقة سريعة لتحليل أعداد كبيرة. لمعرفة طريقة التحليل الصحيحة ، يجب اتباع الخطوات التالية:
حدد الرقم الذي تريد تحليله كعامل أولي له ، على سبيل المثال ، رقمان (270،192).
اقسم بين الأرقام ، حيث يتم قسمة أكبر رقم على أصغر رقم (270 ÷ 192).
حدد باقي القسمة. على سبيل المثال ، في المثال الباقي الأول هو 78.
بعد كل عملية ، اقسم أصغر رقم على الباقي وهو (78 ÷ 192).
باقي حاصل القسمة هو 36.
اقسم العدد 78 على الباقي الثاني ، وهو 36 ، فيكون الباقي 6.
كرر نفس العملية مع العدد والباقي الأصغر من كل قسمة (6 36).
تنتهي العملية بصفر ، لذا فإن أكبر عامل مشترك للرقمين (270192) هو 6.
أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين ١٦ ، ٢٥
الايجابة هي :
